Задание 8 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Запишите уравнение, графиком которого является эта прямая: ____________.
Составьте из этих двух уравнений систему: ______________.
Укажите решение этой системы: (____;____).

Подробный ответ

Биссектрисы второго и четвёртого координатных углов задаются уравнением $$y=-x.$$

Составим систему из данного уравнения и уравнения прямой $$4x-y=5$$:

$$
\begin{cases}
4x-y=5,\\
y=-x.
\end{cases}
$$

Подставим $$y=-x$$ в первое уравнение:

$$
4x-(-x)=5
$$

$$
5x=5
$$

$$
x=1.
$$

Тогда

$$
y=-1.
$$

Следовательно, точка пересечения прямых — $$ (1;\,-1) $$.