Задание 8 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (9c-2c^2 )(___+___+___)=729c^3-8c^6;
2) (___+___)(49x^6-____+25x^4)=343x^9+125x^6;
3) (m^2 k-___)(____+____+p^10 )=m^6 k^3-p^15.

1. Подбираем одночлены так, чтобы при умножении получились крайние члены:
   $$9c\cdot 81c^2=729c^3,$$
   $$-2c^2\cdot 4c^4=-8c^6.$$
   Тогда средний член должен быть
   $$9c\cdot 18c^3+(-2c^2)\cdot 18c^3=162c^4-36c^5,$$
   и в скобках получаем:
   $$81c^2+18c^3+4c^4.$$
2. Аналогично:
   $$7x^3\cdot 49x^6=343x^9,$$
   $$5x^2\cdot 25x^4=125x^6.$$
   Средний член:
   $$7x^3\cdot 5x^2+5x^2\cdot 7x^3=35x^5+35x^5=70x^5,$$
   значит в скобках:
   $$49x^6-35x^5+25x^4.$$
3. Подбираем одночлены:
   $$m^2k\cdot m^4k^2=m^6k^3,$$
   $$-p^5\cdot p^{10}=-p^{15}.$$
   Средний член:
   $$m^2k\cdot m^2kp^5+m^4k^2\cdot p^5=m^4k^2p^5+m^4k^2p^5,$$
   поэтому в скобках:
   $$m^4k^2+m^2kp^5+p^{10}.$$

Ответ

1) $81c^2,\ 18c^3,\ 4c^4$;
2) $7x^3,\ 5x^2,\ 35x^5$;
3) $p^5,\ m^4k^2,\ m^2kp^5$.