Задание 8 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (5a+___)^2=25a^2+___+16b^2;
2) (___-1/3 n)^2=___-2mn+___;
3) (___ + ___)^2=c^2+____+64q^4;
4) (___ — ____)^2=0,09a^8-0,54a^11+____.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
$$

1. $$
   (5a+4b)^2=(5a)^2+2\cdot 5a\cdot 4b+(4b)^2=25a^2+40ab+16b^2
   $$

2. $$
   \left(3m-\frac13 n\right)^2=(3m)^2-2\cdot 3m\cdot \frac13 n+\left(\frac13 n\right)^2
   =9m^2-2mn+\frac19 n^2
   $$

3. $$
   (c+8q^2)^2=c^2+2\cdot c\cdot 8q^2+(8q^2)^2=c^2+16cq^2+64q^4
   $$

4. $$
   (0{,}3a^4-0{,}9a^7)^2=(0{,}3a^4)^2-2\cdot 0{,}3a^4\cdot 0{,}9a^7+(0{,}9a^7)^2
   =0{,}09a^8-0{,}54a^{11}+0{,}81a^{14}
   $$

Ответ

1) $$ (5a+4b)^2=25a^2+40ab+16b^2 $$

2) $$ \left(3m-\frac13 n\right)^2=9m^2-2mn+\frac19 n^2 $$

3) $$ (c+8q^2)^2=c^2+16cq^2+64q^4 $$

4) $$ (0{,}3a^4-0{,}9a^7)^2=0{,}09a^8-0{,}54a^{11}+0{,}81a^{14} $$