Задание 7 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 7. При каких значениях а и b график уравнения ах + by = 5 проходит через точки A (2;-1) и B (-5;5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 28-7 715

Подставим координаты точки A(2; -1) в уравнение $$ax+by=5$$:

$$2a-b=5.$$

Подставим координаты точки B(-5; 5):

$$-5a+5b=5.$$

Получаем систему:

$$
\begin{cases}
2a-b=5,\\
-5a+5b=5.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим $$b$$:

$$b=2a-5.$$

Подставим во второе уравнение:

$$
-5a+5(2a-5)=5
$$

$$
-5a+10a-25=5
$$

$$
5a=30
$$

$$
a=6.
$$

Тогда

$$
b=2\cdot 6-5=7.
$$

Ответ

$$a=6,\ b=7.$$