Задание 7 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 7. Постройте график функции у = 3 — 0,5x. Пользуясь графиком, найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 23-7 715
Функция задана формулой $$y=3-0{,}5x.$$
Составим таблицу значений для двух удобных значений аргумента:
| $$x$$ | $$0$$ | $$2$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$3$$ | $$2$$ |
Отметим на координатной плоскости точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(2;2\right)$$ и проведём через них прямую. Это и есть график функции.
Найдём, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения:
$$3-0{,}5x>0$$
$$-0{,}5x>-3$$
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
$$x<6$$
Значит, функция положительна при $$x<6$$.
Ответ
График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(2;2\right)$$. Положительные значения функция принимает при $$x<6$$.
