Задание 7 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-1)(x^2+x+1)+(3-x)(9+3x+x^2 );
2) (x-6)(x^2+6x+36)-x(x-4)(x+4);
3) a(a-20)^2-(a+10)(a^2-10a+100);
4) (a^2-2)(a^2+2)(a^4-2a^2+4)(a^4+2a^2+4).

1. $$\begin{aligned}
   (x-1)(x^2+x+1)+(3-x)(9+3x+x^2)
   &= (x^3-1)+(27-x^3) \\
   &= 26.
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   (x-6)(x^2+6x+36)-x(x-4)(x+4)
   &= (x^3-216)-x(x^2-16) \\
   &= x^3-216-x^3+16x \\
   &= 16x-216.
   \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned}
   a(a-20)^2-(a+10)(a^2-10a+100)
   &= a(a^2-40a+400)-(a^3+1000) \\
   &= a^3-40a^2+400a-a^3-1000 \\
   &= -40a^2+400a-1000.
   \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned}
   (a^2-2)(a^2+2)(a^4-2a^2+4)(a^4+2a^2+4)
   &= (a^4-4)(a^8+2a^4+16) \\
   &= (a^8-16)(a^4+4) \\
   &= a^{12}-64.
   \end{aligned}$$

Ответ

$$1)\ 26;\quad 2)\ 16x-216;\quad 3)\ -40a^2+400a-1000;\quad 4)\ a^{12}-64.$$