Задание 6 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{((3x+1)^2-(3x-y)(3x+y)=(y+6)(y-3)+10; (3x-1)(5y+1)=5x(3y+2)+1).

Раскроем скобки в первом уравнении:

$$
(3x+1)^2-(3x-y)(3x+y)=(y+6)(y-3)+10
$$

$$
9x^2+6x+1-(9x^2-y^2)=y^2+3y-18+10
$$

$$
6x+1+y^2=y^2+3y-8
$$

$$
6x-3y=-9
$$

$$
2x-y=-3
$$

Во втором уравнении раскроем скобки:

$$
(3x-1)(5y+1)=5x(3y+2)+1
$$

$$
15xy+3x-5y-1=15xy+10x+1
$$

$$
3x-5y-1=10x+1
$$

$$
-7x-5y=2
$$

Получили систему:

$$
\begin{cases}
2x-y=-3,\\
-7x-5y=2.
\end{cases}
$$

Умножим первое уравнение на $5$:

$$
10x-5y=-15
$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$
(10x-5y)-(-7x-5y)=-15-2
$$

$$
17x=-17
$$

$$
x=-1
$$

Подставим в первое уравнение:

$$
2\cdot(-1)-y=-3
$$

$$
-2-y=-3
$$

$$
y=1
$$

Ответ

$$(-1;\,1)$$