Задание 6 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Областью определения функции f являются числа ______________.
2) f(4); f(6); f(8); f(9).
3) Областью значений функции f являются числа ____________.

Подробный ответ

Функция задана так: каждому однозначному натуральному числу $$n$$ ставится в соответствие последняя цифра числа $$2^n$$.

Однозначные натуральные числа: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.$$

По таблице степеней числа 2 получаем:

$$2^1=2,\quad 2^2=4,\quad 2^3=8,\quad 2^4=16,\quad 2^5=32,\quad 2^6=64,\quad 2^7=128,\quad 2^8=256,\quad 2^9=512.$$

Значит, последние цифры этих чисел повторяются по циклу $$2, 4, 8, 6$$.

Тогда:

$$f(4)=6,\quad f(6)=4,\quad f(8)=6,\quad f(9)=2.$$

Область определения функции — все однозначные натуральные числа, а область значений — числа, которые могут быть последними цифрами степеней двойки: $$2, 4, 6, 8.$$