Задание 6 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-11)^2-x(x-12)=1;
2) (5x+1)^2-(5x-1)(5x+2)=7;
3) (x+4)^2-(2x+1)(x-3)=19;
4) (3x+4)^2+(4x-3)^2=41.

1. $$ (x-11)^2-x(x-12)=1 $$
   $$ x^2-22x+121-x^2+12x=1 $$
   $$ -10x+121=1 $$
   $$ -10x=-120 $$
   $$ x=12 $$
2. $$ (5x+1)^2-(5x-1)(5x+2)=7 $$
   $$ 25x^2+10x+1-(25x^2+5x-2)=7 $$
   $$ 25x^2+10x+1-25x^2-5x+2=7 $$
   $$ 5x+3=7 $$
   $$ 5x=4 $$
   $$ x=0{,}8 $$
3. $$ (x+4)^2-(2x+1)(x-3)=19 $$
   $$ x^2+8x+16-(2x^2-6x+x-3)=19 $$
   $$ x^2+8x+16-2x^2+5x+3=19 $$
   $$ -x^2+13x+19=19 $$
   $$ -x^2+13x=0 $$
   $$ -x(x-13)=0 $$
   $$ x=0 \text{ или } x=13 $$
4. $$ (3x+4)^2+(4x-3)^2=41 $$
   $$ 9x^2+24x+16+16x^2-24x+9=41 $$
   $$ 25x^2+25=41 $$
   $$ 25x^2=16 $$
   $$ x^2=\frac{16}{25} $$
   $$ x=\pm \frac{4}{5} $$
   $$ x=\pm 0{,}8 $$

Ответ

1) $$x=12$$; 2) $$x=0{,}8$$; 3) $$x=0$$, $$x=13$$; 4) $$x=\pm 0{,}8$$.