Задание 6 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 6. Найдите три последовательных натуральных числа, квадрат наименьшего из которых на 32 меньше произведения двух других чисел. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 11-6 715

Пусть наименьшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $$x$$. Тогда следующие числа: $$x+1$$ и $$x+2$$.

По условию квадрат наименьшего числа на 32 меньше произведения двух других чисел, значит:

$$ (x+1)(x+2)-x^2=32 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+3x+2-x^2=32 $$

$$ 3x+2=32 $$

$$ 3x=30 $$

$$ x=10 $$

Тогда искомые числа:

$$ 10,\ 11,\ 12 $$

Ответ

10; 11; 12.