Задание 6 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) c(a-b)+a(b-c)+b(c-a)=0;
2) a^2 b(b+1)-ab^2 (a+1)=ab(a-b).

1. Преобразуем левую часть:

   $$c(a-b)+a(b-c)+b(c-a)=ac-bc+ab-ac+bc-ab=0.$$

   Следовательно,

   $$c(a-b)+a(b-c)+b(c-a)=0,$$

   что и требовалось доказать.

2. Преобразуем левую часть:

   $$a^2b(b+1)-ab^2(a+1)=a^2b^2+a^2b-a^2b^2-ab^2=a^2b-ab^2.$$

   Вынесем общий множитель:

   $$a^2b-ab^2=ab(a-b).$$

   Значит,

   $$a^2b(b+1)-ab^2(a+1)=ab(a-b),$$

   что и требовалось доказать.

Ответ

1) $$c(a-b)+a(b-c)+b(c-a)=0$$

2) $$a^2b(b+1)-ab^2(a+1)=ab(a-b)$$