Задание 5 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 5. От пристани С до пристани D по течению реки теплоход идет 10 ч, а возвращается от пристани D к пристани С за 12 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 3-5 715

Подробный ответ

Пусть собственная скорость теплохода равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость по течению реки равна $$x+1{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-1{,}5$$ км/ч.

Расстояние между пристанями одинаково в обоих случаях, значит:

$$10(x+1{,}5)=12(x-1{,}5)$$

Раскроем скобки:

$$10x+15=12x-18$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$10x-12x=-18-15$$

$$-2x=-33$$

$$x=16{,}5$$

Следовательно, собственная скорость теплохода равна $$16{,}5$$ км/ч.