Задание 5 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (9^3+7^3)/32; 2) (?16?^3-?10?^3)/24.

1. Используем формулу суммы кубов:
   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

   Тогда
   $$
   \frac{9^3+7^3}{32}
   =
   \frac{(9+7)(9^2-9\cdot 7+7^2)}{32}
   =
   \frac{16(81-63+49)}{32}
   =
   \frac{16\cdot 67}{32}
   =
   \frac{67}{2}
   =
   33{,}5.
   $$

2. Аналогично:
   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

   Тогда
   $$
   \frac{16^3-10^3}{24}
   =
   \frac{(16-10)(16^2+16\cdot 10+10^2)}{24}
   =
   \frac{6(256+160+100)}{24}
   =
   \frac{6\cdot 516}{24}
   =
   \frac{516}{4}
   =
   129.
   $$

Ответ

1) $$33{,}5$$; 2) $$129$$.