Задание 5 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-3)^2-4;
2) (y+6)^2-9x^2;
3) 0,16-(a-1)^2;
4) (x-2)^2-(x-5)^2;
5) (a+10)^2-(b-7)^2;
6) 64(a+2b)^2-49(3a-b)^2;
7) (c^2+2c-1)^2-(c^2+3c+4)^2.

1. $$ (x-3)^2-4=(x-3)^2-2^2=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1). $$
2. $$ (y+6)^2-9x^2=(y+6)^2-(3x)^2=(y+6-3x)(y+6+3x). $$
3. $$ 0{,}16-(a-1)^2=0{,}4^2-(a-1)^2=(0{,}4-(a-1))(0{,}4+(a-1)) $$
   $$ =(1{,}4-a)(a-0{,}6). $$
4. $$ (x-2)^2-(x-5)^2=\bigl((x-2)-(x-5)\bigr)\bigl((x-2)+(x-5)\bigr) $$
   $$ =3(2x-7). $$
5. $$ (a+10)^2-(b-7)^2=\bigl((a+10)-(b-7)\bigr)\bigl((a+10)+(b-7)\bigr) $$
   $$ =(a-b+17)(a+b+3). $$
6. $$ 64(a+2b)^2-49(3a-b)^2=\bigl(8(a+2b)-7(3a-b)\bigr)\bigl(8(a+2b)+7(3a-b)\bigr) $$
   $$ =(8a+16b-21a+7b)(8a+16b+21a-7b) $$
   $$ =(23b-13a)(29a+9b). $$
7. $$ (c^2+2c-1)^2-(c^2+3c+4)^2 $$
   $$ =\bigl((c^2+2c-1)-(c^2+3c+4)\bigr)\bigl((c^2+2c-1)+(c^2+3c+4)\bigr) $$
   $$ =(-c-5)(2c^2+5c+3)=-(c+5)(2c^2+5c+3). $$

Ответ

1) $$(x-5)(x-1);$$
2) $$(y+6-3x)(y+6+3x);$$
3) $$(1{,}4-a)(a-0{,}6);$$
4) $$3(2x-7);$$
5) $$(a-b+17)(a+b+3);$$
6) $$(23b-13a)(29a+9b);$$
7) $$-(c+5)(2c^2+5c+3).$$