Задание 5 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4a(a-2)+8a(a-2)^2;
2) (5x+6)(3y-1)-(3y-1)(4x-9);
3) (y-7)^5 (2y+5)^4+(y-7)^4 (2y+5)^5.

1. $$4a(a-2)+8a(a-2)^2=(a-2)\bigl(4a+8a(a-2)\bigr)$$
   $$=(a-2)(4a+8a^2-16a)=(a-2)(8a^2-12a)$$
   $$=4a(a-2)(2a-3).$$

2. $$ (5x+6)(3y-1)-(3y-1)(4x-9)=(3y-1)\bigl((5x+6)-(4x-9)\bigr) $$
   $$=(3y-1)(5x+6-4x+9)=(3y-1)(x+15).$$

3. $$ (y-7)^5(2y+5)^4+(y-7)^4(2y+5)^5 $$
   $$=(y-7)^4(2y+5)^4\bigl((y-7)+(2y+5)\bigr) $$
   $$=(y-7)^4(2y+5)^4(3y-2).$$

Ответ

1) $$4a(a-2)(2a-3)$$
2) $$(3y-1)(x+15)$$
3) $$(y-7)^4(2y+5)^4(3y-2)$$