Задание 4 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 4. Из посёлка А в посёлок В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а возвращался из посёлка В в посёлок А со скоростью 12 км/ч и ехал на 30 мин дольше. Найдите расстояние между посёлками А и В. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 3-4 715

Пусть из посёлка A в посёлок B велосипедист ехал $$x$$ ч. Тогда обратно он ехал $$x+\frac{1}{2}$$ ч, так как $$30$$ мин $$=\frac{1}{2}$$ ч.

Расстояние между посёлками можно выразить двумя способами:

$$16x$$

и

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right).$$

Составим уравнение:

$$16x=12\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

$$16x=12x+6$$

$$16x-12x=6$$

$$4x=6$$

$$x=1{,}5.$$

Тогда расстояние между посёлками:

$$16\cdot 1{,}5=24$$

км.

Ответ

$$24\text{ км}$$