Задание 4 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 7x+ay+7y____=__________;
2) ab-b-ac____=__________;
3) a^5-5a^3+4a^2_____=_________;
4) 4m^5+6m^2 n^2-22m^3 n_______=____________.

1. Подберём одночлен так, чтобы можно было сгруппировать слагаемые:
   $$7x+ay+7y+ax=7(x+y)+a(x+y)=(x+y)(7+a).$$
2. Аналогично:
   $$ab-b-ac+c=b(a-1)-c(a-1)=(a-1)(b-c).$$
3. Допишем число $$-20$$:
   $$a^5-5a^3+4a^2-20=a^3(a^2-5)+4(a^2-5)=(a^2-5)(a^3+4).$$
4. Допишем одночлен $$-33n^3$$:
   $$4m^5+6m^2n^2-22m^3n-33n^3=2m^2(2m^3+3n^2)-11n(2m^3+3n^2)=(2m^3+3n^2)(2m^2-11n).$$

Ответ

1) $$ax$$, $$ (x+y)(7+a) $$;
2) $$c$$, $$ (a-1)(b-c) $$;
3) $$-20$$, $$ (a^2-5)(a^3+4) $$;
4) $$-33n^3$$, $$ (2m^3+3n^2)(2m^2-11n) $$.