Задание 4 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3m(a-b)+7n(a-b);
2) 5x(3x-2)-13(3x-2);
3) x(x-2)-6(2-x);
4) y(y-9)+(9-y);
5) (a-5)^2-4(a-5);
6) c(c+7)^2+(c+7);
7) 2m(n-1)-(n-1)^2.

1. $$3m(a-b)+7n(a-b)=(a-b)(3m+7n)$$
2. $$5x(3x-2)-13(3x-2)=(3x-2)(5x-13)$$
3. $$x(x-2)-6(2-x)=x(x-2)+6(x-2)=(x-2)(x+6)$$
4. $$y(y-9)+(9-y)=y(y-9)-(y-9)=(y-9)(y-1)$$
5. $$\begin{aligned}
   (a-5)^2-4(a-5)&=(a-5)\bigl((a-5)-4\bigr)\\
   &=(a-5)(a-9)
   \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned}
   c(c+7)^2+(c+7)&=(c+7)\bigl(c(c+7)+1\bigr)\\
   &=(c+7)(c^2+7c+1)
   \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned}
   2m(n-1)-(n-1)^2&=(n-1)\bigl(2m-(n-1)\bigr)\\
   &=(n-1)(2m-n+1)
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$(a-b)(3m+7n)$$
2) $$(3x-2)(5x-13)$$
3) $$(x-2)(x+6)$$
4) $$(y-9)(y-1)$$
5) $$(a-5)(a-9)$$
6) $$(c+7)(c^2+7c+1)$$
7) $$(n-1)(2m-n+1)$$