Задание 4 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (2x-3)(x+1)-(2x-1)(x-1)=0;
2) (3x-2)(3x+4)=3(x+1)(3x+1);
3) (3x-7)(8x-1)-(6x+5)(4x+1)=19.

1. $$ (2x-3)(x+1)-(2x-1)(x-1)=0 $$

   Раскроем скобки:
   $$ 2x^2+2x-3x-3-(2x^2-2x-x+1)=0 $$
   $$ 2x^2-x-3-2x^2+3x-1=0 $$
   $$ 2x-4=0 $$
   $$ x=2 $$

2. $$ (3x-2)(3x+4)=3(x+1)(3x+1) $$

   Раскроем скобки:
   $$ 9x^2+12x-6x-8=3(3x^2+4x+x+1) $$
   $$ 9x^2+6x-8=9x^2+15x+3 $$
   $$ 6x-8=15x+3 $$
   $$ -9x=11 $$
   $$ x=-\frac{11}{9} $$

3. $$ (3x-7)(8x-1)-(6x+5)(4x+1)=19 $$

   Раскроем скобки:
   $$ 24x^2-3x-56x+7-(24x^2+6x+20x+5)=19 $$
   $$ 24x^2-59x+7-24x^2-26x-5=19 $$
   $$ -85x+2=19 $$
   $$ -85x=17 $$
   $$ x=-\frac{17}{85}=-\frac{1}{5} $$

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=-\frac{11}{9}$$; 3) $$x=-\frac{1}{5}$$.