Задание 3 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3a^2+3a+3;
2) a^3-1;
3) a^2+2a-6;
4) a^2 b+b^2-1;
5) a^3+a^2 b^2+b^3;
6) a^3+a+1.

Многочлен третьей степени — это многочлен, у которого наибольшая степень одночлена равна $$3$$.

Проверим каждый из данных многочленов:

1. $$3a^2+3a+3$$ — наибольшая степень равна $$2$$, значит, это не многочлен третьей степени;
2. $$a^3-1$$ — наибольшая степень равна $$3$$, значит, это многочлен третьей степени;
3. $$a^2+2a-6$$ — наибольшая степень равна $$2$$, значит, это не многочлен третьей степени;
4. $$a^2b+b^2-1$$ — наибольшая степень одночлена $$a^2b$$ равна $$3$$, значит, это многочлен третьей степени;
5. $$a^3+a^2b^2+b^3$$ — наибольшая степень одночлена $$a^2b^2$$ равна $$4$$, значит, это не многочлен третьей степени;
6. $$a^3+a+1$$ — наибольшая степень равна $$3$$, значит, это многочлен третьей степени.

Следовательно, нужно подчеркнуть многочлены под номерами $$2$$, $$4$$ и $$6$$.

Ответ

$$a^3-1,\ a^2b+b^2-1,\ a^3+a+1$$