Задание 3 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {(x+y=-1; 3x-y=2); 2) {(5x-2y=-8; -5x+3y=7).

1. Сложим уравнения системы:

   $$
   \begin{cases}
   x+y=-1 \\
   3x-y=2
   \end{cases}
   $$

   $$
   4x=1
   $$

   $$
   x=\frac14
   $$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$
   \frac14+y=-1
   $$

   $$
   y=-1-\frac14=-\frac54
   $$

   $$
   y=-1{,}25
   $$

2. Сложим уравнения системы:

   $$
   \begin{cases}
   5x-2y=-8 \\
   -5x+3y=7
   \end{cases}
   $$

   $$
   y=-1
   $$

   Подставим найденное значение во второе уравнение:

   $$
   5x-2\cdot(-1)=-8
   $$

   $$
   5x+2=-8
   $$

   $$
   5x=-10
   $$

   $$
   x=-2
   $$

Ответ

1) $$\left(\frac14;\,-\frac54\right)$$, или $$\left(0{,}25;\,-1{,}25\right)$$; 2) $$(-2;\,-1)$$.