Задание 3 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Они пересекаются в точке с координатами (___;___). Эта пара чисел является решением системы уравнений ________.
Выполним проверку:

Найдём точку пересечения прямых $$2x+y=1$$ и $$x+2y=5$$.

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=1-2x$$

Подставим во второе уравнение:

$$x+2(1-2x)=5$$

$$x+2-4x=5$$

$$-3x=3$$

$$x=-1$$

Тогда

$$y=1-2\cdot(-1)=3$$

Проверим:

$$2\cdot(-1)+3=1$$

$$-1+2\cdot3=5$$

Следовательно, точка пересечения прямых имеет координаты $$(-1;3)$$, и эта пара чисел является решением системы

$$
\begin{cases}
2x+y=1,\\
x+2y=5.
\end{cases}
$$

Ответ

$$(-1;3)$$