Задание 3 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a-1)^2;
2) (2x+1)^2;
3) (3x+5y)^2;
4) (ab-9)^2;
5) (1/2 a+6b)^2;
6) (4a^2-c^3 )^2;
7) (1/3 x^4+0,6y^5 )^2;
8) (1 1/7 ab-7/16 c)^2.

1. $$\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1$$
2. $$\left(2x+1\right)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot 1+1^2=4x^2+4x+1$$
3. $$\left(3x+5y\right)^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 5y+(5y)^2=9x^2+30xy+25y^2$$
4. $$\left(ab-9\right)^2=(ab)^2-2\cdot ab\cdot 9+9^2=a^2b^2-18ab+81$$
5. $$\left(\frac12 a+6b\right)^2=\left(\frac12 a\right)^2+2\cdot \frac12 a\cdot 6b+(6b)^2=\frac14 a^2+6ab+36b^2$$
6. $$\left(4a^2-c^3\right)^2=(4a^2)^2-2\cdot 4a^2\cdot c^3+(c^3)^2=16a^4-8a^2c^3+c^6$$
7. $$\left(\frac13 x^4+0{,}6y^5\right)^2=\left(\frac13 x^4\right)^2+2\cdot \frac13 x^4\cdot 0{,}6y^5+\left(0{,}6y^5\right)^2$$
   $$=\frac19 x^8+0{,}4x^4y^5+0{,}36y^{10}$$
8. $$\left(1\frac17 ab-\frac{7}{16}c\right)^2=\left(\frac87 ab-\frac{7}{16}c\right)^2$$
   $$=\left(\frac87 ab\right)^2-2\cdot \frac87 ab\cdot \frac{7}{16}c+\left(\frac{7}{16}c\right)^2$$
   $$=\frac{64}{49}a^2b^2-abc+\frac{49}{256}c^2$$

Ответ

1) $$a^2-2a+1$$;
2) $$4x^2+4x+1$$;
3) $$9x^2+30xy+25y^2$$;
4) $$a^2b^2-18ab+81$$;
5) $$\frac14 a^2+6ab+36b^2$$;
6) $$16a^4-8a^2c^3+c^6$$;
7) $$\frac19 x^8+0{,}4x^4y^5+0{,}36y^{10}$$;
8) $$\frac{64}{49}a^2b^2-abc+\frac{49}{256}c^2$$.