Задание 2 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 2. В копилке лежат 20 монет по 2 р. и по 5 р. на сумму 58 р. Сколько монет каждого достоинства лежит в копилке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 29-2 715

Подробный ответ

Пусть x — число монет по 2 руб., а y — число монет по 5 руб. Тогда по условию:

$$x+y=20$$

и по сумме денег:

$$2x+5y=58$$

Решим систему:

$$
\begin{cases}
x+y=20 \\
2x+5y=58
\end{cases}
$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$2x+2y=40$$

Вычтем его из второго уравнения:

$$
(2x+5y)-(2x+2y)=58-40
$$

$$3y=18$$