Задание 2 Параграф 27 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {(10x+7y=-2; 5y-2x=19,6);
2) {(7a+4b=-17; 3a+10b=1);
3) {(3x-2y=12; 2x-5y=19);
4) {(3m+8n=10; 2m-3n=5).

1. $$\begin{cases}
   10x+7y=-2,\\
   5y-2x=19{,}6
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$x$$:
   $$10x=-7y-2,$$
   $$x=-0{,}7y-0{,}2.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$5y-2(-0{,}7y-0{,}2)=19{,}6,$$
   $$5y+1{,}4y+0{,}4=19{,}6,$$
   $$6{,}4y=19{,}2,$$
   $$y=3.$$
   Тогда
   $$x=-0{,}7\cdot 3-0{,}2=-2{,}3.$$

2. $$\begin{cases}
   7a+4b=-17,\\
   3a+10b=1
   \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$10b=1-3a,$$
   $$b=0{,}1-0{,}3a.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$7a+4(0{,}1-0{,}3a)=-17,$$
   $$7a+0{,}4-1{,}2a=-17,$$
   $$5{,}8a=-17{,}4,$$
   $$a=-3.$$
   Тогда
   $$b=0{,}1-0{,}3\cdot(-3)=1.$$

3. $$\begin{cases}
   3x-2y=12,\\
   2x-5y=19
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$3x=2y+12,$$
   $$x=\frac{2y+12}{3}.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$2\cdot \frac{2y+12}{3}-5y=19.$$
   Умножим на $$3$$:
   $$2(2y+12)-15y=57,$$
   $$4y+24-15y=57,$$
   $$-11y=33,$$
   $$y=-3.$$
   Тогда
   $$x=\frac{2\cdot(-3)+12}{3}=2.$$

4. $$\begin{cases}
   3m+8n=10,\\
   2m-3n=5
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$3m=10-8n,$$
   $$m=\frac{10-8n}{3}.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$2\cdot \frac{10-8n}{3}-3n=5.$$
   Умножим на $$3$$:
   $$2(10-8n)-9n=15,$$
   $$20-16n-9n=15,$$
   $$-25n=-5,$$
   $$n=0{,}2.$$
   Тогда
   $$m=\frac{10-8\cdot 0{,}2}{3}=2{,}8.$$

Ответ

1) $$(-2{,}3;\,3)$$; 2) $$(-3;\,1)$$; 3) $$(2;\,-3)$$; 4) $$(2{,}8;\,0{,}2)$$.