Задание 2 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 7mn+21m-7n-21;
2) a^3-6a^2-4a+24;
3) abc-9ab+5ac-45a;
4) 8m^2-8n^2-56m^3 n+56mn^3;
5) xy^5+y^5-xy^4-y^4.

1. $$7mn+21m-7n-21=7(mn+3m-n-3)$$
   $$=7\bigl(m(n+3)-(n+3)\bigr)=7(n+3)(m-1)$$
2. $$a^3-6a^2-4a+24=a^2(a-6)-4(a-6)$$
   $$=(a-6)(a^2-4)=(a-6)(a-2)(a+2)$$
3. $$abc-9ab+5ac-45a=ab(c-9)+5a(c-9)$$
   $$=(c-9)(ab+5a)=a(c-9)(b+5)$$
4. $$8m^2-8n^2-56m^3n+56mn^3=8(m^2-n^2)-56mn(m^2-n^2)$$
   $$=(m^2-n^2)(8-56mn)=8(m-n)(m+n)(1-7mn)$$
5. $$xy^5+y^5-xy^4-y^4=y^5(x+1)-y^4(x+1)$$
   $$=(x+1)(y^5-y^4)=y^4(x+1)(y-1)$$

Ответ

1) $$7(n+3)(m-1)$$
2) $$ (a-6)(a-2)(a+2) $$
3) $$ a(c-9)(b+5) $$
4) $$ 8(m-n)(m+n)(1-7mn) $$
5) $$ y^4(x+1)(y-1) $$