Задание 2 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) c^2+36c+324, если c=-8;
2) 1/16 x^4-2x^2 y^3+16y^6, если x=4,y=-5;
3) a^4+2a^2+1, если a^2+1=3;
4) 49a^2-14ab+b^2, если 7a-b=6.

1. $$c^2+36c+324=(c+18)^2$$
   При $$c=-8$$ получаем:
   $$(-8+18)^2=10^2=100.$$
2. $$\frac{1}{16}x^4-2x^2y^3+16y^6=\left(\frac{1}{4}x^2-4y^3\right)^2$$
   При $$x=4,\ y=-5$$:
   $$
   \left(\frac{1}{4}\cdot 4^2-4\cdot(-5)^3\right)^2
   =
   (4+500)^2
   =
   504^2
   =
   254016.
   $$
3. $$a^4+2a^2+1=(a^2+1)^2$$
   Если $$a^2+1=3$$, то
   $$ (a^2+1)^2=3^2=9. $$
4. $$49a^2-14ab+b^2=(7a-b)^2$$
   Если $$7a-b=6$$, то
   $$ (7a-b)^2=6^2=36. $$

Ответ

1) $$100$$; 2) $$254016$$; 3) $$9$$; 4) $$36$$.