Задание 18 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 18. При каком значении b прямая 2х + by = -6 отсекает от координатных осей равные отрезки? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 25-18 715

Подробный ответ

Найдём точку пересечения прямой $$2x+by=-6$$ с осью абсцисс. Для этого положим $$y=0$$:

$$2x+b\cdot 0=-6$$

$$2x=-6$$

$$x=-3$$

Значит, одна точка пересечения с осью абсцисс — $$(-3;0)$$.

Чтобы отрезки, отсекаемые от координатных осей, были равны, точка пересечения с осью ординат должна быть на таком же расстоянии от начала координат, то есть это может быть точка $$ (0;3) $$ или $$ (0;-3) $$.

1) Если $$ (0;3) $$, то:

$$2\cdot 0+3b=-6$$

$$3b=-6$$

$$b=-2$$

2) Если $$ (0;-3) $$, то:

$$2\cdot 0-3b=-6$$

$$-3b=-6$$

$$b=2$$