Задание 18 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 18. Покупателю надо заплатить за календарь 9 р.; у него есть только монеты по 1 р. и по 2 р. Сколькими способами он может рассчитаться за покупку без сдачи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 24-18 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число монет по 1 рублю, а $$y$$ — число монет по 2 рубля. Тогда

$$x+2y=9,$$

где $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа.

Выразим $$x$$:

$$x=9-2y.$$

Подберём натуральные значения $$y$$, при которых $$x$$ тоже будет натуральным:

при $$y=1$$: $$x=9-2=7$$;

при $$y=2$$: $$x=9-4=5$$;

при $$y=3$$: $$x=9-6=3$$;

при $$y=4$$: $$x=9-8=1$$;

при $$y=5$$: $$x=9-10=-1$$ — не подходит.