Задание 17 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 17. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, график которого пересекает оси координат в точках А (8; 0) и В (0; -6). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 25-17 715

Подробный ответ

Пусть искомое линейное уравнение имеет вид $$ax+by=c.$$

Так как его график пересекает оси координат в точках $$A(8;0)$$ и $$B(0;-6),$$ удобно записать уравнение в виде

$$mx+ny=1.$$

Подставим координаты точки $$A(8;0):$$

$$8m+0n=1,$$

откуда

$$m=\frac{1}{8}.$$

Подставим координаты точки $$B(0;-6):$$

$$0m-6n=1,$$

откуда

$$n=-\frac{1}{6}.$$