Задание 17 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 17. Остаток при делении натурального числа а на 7 равен 4. Чему равен остаток при делении на 7 квадрата этого числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 16-17 715

Пусть неполное частное при делении числа $$a$$ на $$7$$ равно $$x$$. Тогда

$$a=7x+4.$$

Возведём число в квадрат:

$$
a^2=(7x+4)^2=49x^2+56x+16.
$$

Представим это выражение в виде суммы, где одно слагаемое делится на $$7$$:

$$
49x^2+56x+16=7(7x^2+8x+2)+2.
$$

Значит, при делении $$a^2$$ на $$7$$ остаток равен $$2$$.

Ответ

$$2$$