Задание 16 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 16. Отрицательные значения переменных а и b таковы, что а^2 + Ь^2 = 100, ab = 48. Найдите значение выражения а + Ь. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 17-16 715

Используем формулу квадрата суммы:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$

Тогда

$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$

Подставим данные:

$$100=(a+b)^2-2\cdot 48$$

$$100=(a+b)^2-96$$

$$ (a+b)^2=196 $$

$$ a+b=\pm 14 $$

Так как $a$ и $b$ — отрицательные числа, то их сумма тоже отрицательна. Значит,

$$a+b=-14$$

Ответ

$$-14$$