Задание 15 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 15. Есть два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй — 30 % соли. Сколько килограммов второго раствора надо добавить к 10 кг первого, чтобы получить раствор, содержащий 28 % соли? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 3-15 715

Пусть надо добавить $$x$$ кг второго раствора. Тогда масса полученного раствора будет равна $$10+x$$ кг.

Количество соли в первом растворе: $$0{,}25 \cdot 10 = 2{,}5$$ кг.

Количество соли во втором растворе: $$0{,}3x$$ кг.

В новом растворе соли должно быть $$0{,}28(10+x)$$ кг. Составим уравнение:

$$2{,}5+0{,}3x=0{,}28(10+x)$$

$$2{,}5+0{,}3x=2{,}8+0{,}28x$$

$$0{,}3x-0{,}28x=2{,}8-2{,}5$$

$$0{,}02x=0{,}3$$

$$x=\frac{0{,}3}{0{,}02}=15$$

Значит, нужно добавить 15 кг второго раствора.

Ответ

15 кг.