Задание 15 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (y+3)(y-1)=0; 4) (|x|-1)^2+(y+3)^2=0;
2) (y-3)^2+(x+1)^2=0; 5) |x-1|^2+(|y|+3)^2=0;
3) (x-1)^2+(y+3)^2=0; 6) (y+3)(x-1)=0.

1. $$ (y+3)(y-1)=0 $$
   Тогда
   $$ y+3=0 \quad \text{или} \quad y-1=0, $$
   откуда
   $$ y=-3 \quad \text{и} \quad y=1. $$
   Это две прямые, значит данному уравнению соответствует фигура 2.
2. $$ (y-3)^2+(x+1)^2=0 $$
   Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:
   $$ y-3=0, \quad x+1=0. $$
   Получаем точку
   $$ (-1;3). $$
   Такой фигуры на рисунке нет.
3. $$ (x-1)^2+(y+3)^2=0 $$
   Тогда
   $$ x-1=0, \quad y+3=0, $$
   значит
   $$ x=1, \quad y=-3. $$
   Это точка $$ (1;-3) $$, ей соответствует фигура 3.
4. $$ (|x|-1)^2+(y+3)^2=0 $$
   Следовательно,
   $$ |x|-1=0, \quad y+3=0. $$
   Тогда
   $$ |x|=1, \quad y=-3, $$
   откуда
   $$ x=\pm 1. $$
   Получаем точки $$ (-1;-3) $$ и $$ (1;-3) $$, это фигура 4.
5. $$ |x-1|^2+(|y|+3)^2=0 $$
   Тогда
   $$ |x-1|=0, \quad |y|+3=0. $$
   Но уравнение
   $$ |y|=-3 $$
   решений не имеет, значит такого графика не существует.
6. $$ (y+3)(x-1)=0 $$
   Тогда
   $$ y+3=0 \quad \text{или} \quad x-1=0, $$
   то есть
   $$ y=-3 \quad \text{и} \quad x=1. $$
   Это две прямые, значит данному уравнению соответствует фигура 1.

Ответ

1 — 6, 2 — 1, 3 — 3, 4 — 4.