Задание 14 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 5^24 и 3^26;
2) 4^24 и 7^18;
3) 26^18 и 9^27.

1. $$5^{24}=(5^2)^{12}=25^{12}, \qquad 3^{36}=(3^3)^{12}=27^{12}.$$

   Так как $$25<27,$$ то $$25^{12}<27^{12}.$$ Следовательно, $$5^{24}<3^{36}.$$

2. $$4^{24}=(4^4)^6=256^6, \qquad 7^{18}=(7^3)^6=343^6.$$

   Так как $$256<343,$$ то $$256^6<343^6.$$ Следовательно, $$4^{24}<7^{18}.$$

3. $$26^{18}=(26^2)^9=676^9, \qquad 9^{27}=(9^3)^9=729^9.$$

   Так как $$676<729,$$ то $$676^9<729^9.$$ Следовательно, $$26^{18}<9^{27}.$$

Ответ

1) $$5^{24}<3^{36}$$; 2) $$4^{24}<7^{18}$$; 3) $$26^{18}<9^{27}$$.