Задание 14 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 14. Дорога из пункта А в пункт В длиной 30 км состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй — спуск с этого холма. Велосипедист доезжает из пункта А в пункт В за 2 ч, при этом его скорость на подъёме составляет 12 км/ч, а на спуске — 16 км/ч. Сколько километров составляет длина подъёма на холм? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 3-14 715

Подробный ответ

Пусть длина подъёма равна $$x$$ км, тогда длина спуска равна $$30-x$$ км.

Время подъёма:

$$\frac{x}{12}$$

Время спуска:

$$\frac{30-x}{16}$$

По условию вся дорога заняла 2 ч, значит:

$$\frac{x}{12}+\frac{30-x}{16}=2$$

Умножим обе части уравнения на 48:

$$4x+3(30-x)=96$$

$$4x+90-3x=96$$

$$x+90=96$$