Задание 14 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 14. Постройте график уравнения ху + у^2 = 0.

Преобразуем уравнение:

$$xy+y^2=0$$

Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки:

$$y(x+y)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$y=0 \quad \text{или} \quad x+y=0$$

Отсюда получаем:

$$y=0 \quad \text{или} \quad y=-x$$

Значит, график уравнения состоит из двух прямых: оси абсцисс $$y=0$$ и прямой $$y=-x$$.

Ответ

График состоит из прямых $$y=0$$ и $$y=-x$$.