Задание 13 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 13. При каком значении а уравнение (x + 4)(2x + а) = 0 имеет один корень? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 2-13 715

Чтобы уравнение

$$ (x+4)(2x+a)=0 $$

имело один корень, оба множителя должны давать один и тот же корень.

Первый множитель обращается в нуль при

$$ x=-4. $$

Второй множитель обращается в нуль при

$$ 2x+a=0, \quad x=-\frac{a}{2}. $$

Приравняем корни:

$$ -4=-\frac{a}{2} $$

$$ \frac{a}{2}=4 $$

$$ a=8. $$

Ответ

$$ a=8 $$