Задание 12 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 12. Катер шёл 3 ч по течению реки и 2 ч против течения. Путь, пройденный катером по течению, на 41 км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде равна 28,5 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 3-12 715

Подробный ответ

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера:

по течению — $$28{,}5+x$$ км/ч,

против течения — $$28{,}5-x$$ км/ч.

За 3 ч по течению катер прошёл $$3(28{,}5+x)$$ км, а за 2 ч против течения — $$2(28{,}5-x)$$ км.

По условию первый путь на 41 км больше второго, значит:

$$3(28{,}5+x)=2(28{,}5-x)+41$$

Решим уравнение:

$$
3(28{,}5+x)=2(28{,}5-x)+41 \\
85{,}5+3x=57-2x+41 \\
85{,}5+3x=98-2x \\
5x=12{,}5 \\
x=2{,}5
$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$2{,}5$$ км/ч.