Задание 12 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y={(f(x), x < -1; g(x),-1?x?2; f(x),x > 2);
2) y={(g(x), x < -1; f(x),-1?x?2; g(x),x > 2).

Нужно выделить на каждом рисунке части графиков в соответствии с заданной кусочной функцией.

1. Для функции

   $$
   y=
   \begin{cases}
   f(x), & x<-1,\\
   g(x), & -1\le x\le 2,\\
   f(x), & x>2
   \end{cases}
   $$

   берём график f(x) слева от точки $$x=-1$$ и справа от точки $$x=2$$, а между ними — график g(x).

2. Для функции

   $$
   y=
   \begin{cases}
   g(x), & x<-1,\\
   f(x), & -1\le x\le 2,\\
   g(x), & x>2
   \end{cases}
   $$

   берём график g(x) слева от точки $$x=-1$$ и справа от точки $$x=2$$, а между ними — график f(x).

На рисунке это соответствует следующим частям графиков:

• в пункте 1: слева и справа — чёрный график $$f(x)$$, между $$-1$$ и $$2$$ — красный график $$g(x)$$;
• в пункте 2: слева и справа — красный график $$g(x)$$, между $$-1$$ и $$2$$ — чёрный график $$f(x)$$.

Ответ

1) $$y=f(x)$$ при $$x<-1$$ и $$x>2$$, $$y=g(x)$$ при $$-1\le x\le 2$$.

2) $$y=g(x)$$ при $$x<-1$$ и $$x>2$$, $$y=f(x)$$ при $$-1\le x\le 2$$.