Задание 12 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) не имеет корней;
2) имеет бесконечно много корней.

Рассмотрим уравнение $$\left(3-|a-2|\right)x=a+1.$$

Чтобы уравнение не имело корней, коэффициент при $$x$$ должен быть равен нулю, а правая часть — не равна нулю:

$$3-|a-2|=0,$$

$$|a-2|=3,$$

откуда

$$a-2=3 \quad \text{или} \quad a-2=-3.$$

Получаем:

$$a=5 \quad \text{или} \quad a=-1.$$

Проверим правую часть:

• при $$a=5$$: $$a+1=6,$$ значит получаем $$0x=6$$ — корней нет;
• при $$a=-1$$: $$a+1=0,$$ значит получаем $$0x=0$$ — бесконечно много корней.

Следовательно, уравнение не имеет корней при $$a=5$$, а бесконечно много корней имеет при $$a=-1$$.

Ответ

1) $$a=5$$; 2) $$a=-1$$.