Задание 12 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (3a-6b)^2+(3a+6b)^2-6a^2, если a=1/2; b=-1/3;
2) (1-4c^3 )(4c^3+1)+(4c^3-3)^2, если c=1/6;.

1. При $$a=\frac{1}{2}$$ и $$b=-\frac{1}{3}$$:

   $$
   (3a-6b)^2+(3a+6b)^2-6a^2
   $$
   $$
   = (9a^2-36ab+36b^2)+(9a^2+36ab+36b^2)-6a^2
   $$
   $$
   = 12a^2+72b^2
   $$
   $$
   = 12\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2+72\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2
   = 12\cdot \frac{1}{4}+72\cdot \frac{1}{9}
   = 3+8=11.
   $$

2. При $$c=\frac{1}{6}$$:

   $$
   (1-4c^3)(4c^3+1)+(4c^3-3)^2
   $$
   $$
   = 1-16c^6+16c^6-24c^3+9
   $$
   $$
   = -24c^3+10
   $$
   $$
   = -24\cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3+10
   = -24\cdot \frac{1}{216}+10
   = -\frac{1}{9}+10
   = 9\frac{8}{9}.
   $$

Ответ

1) $$11$$; 2) $$9\frac{8}{9}$$.