Задание 12 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 12. Докажите, что значение выражения З^6 — 1 делится нацело на 13.

Разложим выражение на множители:

$$3^6-1=(3^3-1)(3^3+1).$$

Тогда

$$3^6-1=(27-1)(27+1)=26\cdot 28.$$

Так как $$26=13\cdot 2,$$ то произведение $$26\cdot 28$$ делится нацело на $$13$$.

Следовательно, значение выражения $$3^6-1$$ делится нацело на $$13$$.

Ответ

$$3^6-1$$ делится нацело на $$13$$.