Задание 12 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 12. При каком значении b произведение многочленов 2х^2 + 3х — 6 и 5х^2 — bx + 1 является многочленом стандартного вида, у которого коэффициент при x^3 равен -1? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 11-12 715

Коэффициент при $$x^3$$ в произведении многочленов получается из произведений старших членов и средних членов:

$$2x^2 \cdot (-bx) + 3x \cdot 5x^2 = -2bx^3 + 15x^3 = (15 — 2b)x^3.$$

По условию этот коэффициент равен $$-1$$, значит:

$$15 — 2b = -1$$

$$2b = 16$$

$$b = 8$$

Ответ

$$b=8$$