Задание 11 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 11. Чему равен остаток при делении на 6 значения выражения (11m + 4) — (5m — 5), где m — произвольное натуральное число? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 9-11 715

Упростим выражение:

$$
(11m+4)-(5m-5)=11m+4-5m+5=6m+9
$$

Представим его в виде суммы, кратной 6, и остатка:

$$
6m+9=6m+6+3=6(m+1)+3
$$

Так как $$6(m+1)$$ делится на $$6$$ без остатка, то остаток при делении всего выражения на $$6$$ равен $$3$$.

Ответ

$$3$$