Задание 11 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 11. Значения переменных m и n таковы, что 7m^3 n^4 = 8. Найдите значение выражения 28m^9 n^12.

Преобразуем выражение:

$$28m^9n^{12}=\frac{4}{49}\cdot 343m^9n^{12}=\frac{4}{49}\cdot (7m^3n^4)^3.$$

Так как $$7m^3n^4=8,$$ получаем:

$$28m^9n^{12}=\frac{4}{49}\cdot 8^3=\frac{4}{49}\cdot 512=\frac{2048}{49}=41\frac{39}{49}.$$

Ответ

$$41\frac{39}{49}$$