Задание 11 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 11. При каких значениях а не имеет решений система уравнений {(7x+11y=3; 28x+44y=a).

Подробный ответ

Рассмотрим систему:

$$
\begin{cases}
7x+11y=3,\\
28x+44y=a.
\end{cases}
$$

Коэффициенты при неизвестных пропорциональны:

$$
\frac{7}{28}=\frac{11}{44}=\frac14.
$$

Чтобы система не имела решений, свободные члены должны быть непропорциональны этим коэффициентам:

$$
\frac{3}{a}\ne \frac14.
$$

Отсюда

$$
4\cdot 3 \ne a,
$$

то есть

$$
a\ne 12.
$$