Задание 11 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4b(b^2+2b)^2;
2)-24a(1/3 x-1/8 y)^2;
3) (a-2) (a+5)^2;
4) (6y+7)^2 (2y-1);
5) (a-4)^2 (a+4)^2;
6) (8m-7n)^2 (8m+7n)^2.

1. $$4b(b^2+2b)^2=4b(b^4+4b^3+4b^2)=4b^5+16b^4+16b^3.$$
2. $$
   -24a\left(\frac13x-\frac18y\right)^2
   =-24a\left(\frac19x^2-\frac1{12}xy+\frac1{64}y^2\right)
   =-\frac83ax^2+2axy-\frac38ay^2.
   $$
3. $$
   (a-2)(a+5)^2=(a-2)(a^2+10a+25)
   $$
   $$
   =a^3+10a^2+25a-2a^2-20a-50
   =a^3+8a^2+5a-50.
   $$
4. $$
   (6y+7)^2(2y-1)=(36y^2+84y+49)(2y-1)
   $$
   $$
   =72y^3-36y^2+168y^2-84y+98y-49
   =72y^3+132y^2+14y-49.
   $$
5. $$
   (a-4)^2(a+4)^2=((a-4)(a+4))^2=(a^2-16)^2=a^4-32a^2+256.
   $$
6. $$
   (8m-7n)^2(8m+7n)^2=((8m-7n)(8m+7n))^2=(64m^2-49n^2)^2
   $$
   $$
   =4096m^4-6272m^2n^2+2401n^4.
   $$

Ответ

1) $$4b^5+16b^4+16b^3$$;
2) $$-\frac83ax^2+2axy-\frac38ay^2$$;
3) $$a^3+8a^2+5a-50$$;
4) $$72y^3+132y^2+14y-49$$;
5) $$a^4-32a^2+256$$;
6) $$4096m^4-6272m^2n^2+2401n^4$$.