Задание 11 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 11. В трёх вагонах электропоезда ехали 82 пассажира. Во втором вагоне было на 4 пассажира меньше, чем в первом, а количество пассажиров в третьем вагоне составляло 15/26 количества пассажиров в первом и втором вагонах вместе. Сколько пассажиров было в первом вагоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 10-11 715

Подробный ответ

Пусть в первом вагоне было $$x$$ пассажиров. Тогда во втором вагоне было $$x-4$$ пассажира, а в первом и втором вместе — $$x+(x-4)=2x-4$$ пассажиров.

В третьем вагоне было $$\frac{15}{26}(2x-4)$$ пассажиров.

Составим уравнение по условию задачи:

$$x+(x-4)+\frac{15}{26}(2x-4)=82$$

Упростим:

$$2x-4+\frac{15}{26}(2x-4)=82$$

Умножим обе части на $$26$$:

$$26(2x-4)+15(2x-4)=82\cdot 26$$

$$52x-104+30x-60=2132$$

$$82x-164=2132$$

$$82x=2296$$