Задание 10 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 10. При каких значениях x и y верно равенство (x-7)^2 + (y+3)^2 = 0?

Сумма квадратов двух чисел равна нулю только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю:

$$
(x-7)^2+(y+3)^2=0
$$

Следовательно,

$$
(x-7)^2=0 \quad \text{и} \quad (y+3)^2=0
$$

Тогда

$$
x-7=0,\quad y+3=0
$$

$$
x=7,\quad y=-3
$$

Ответ

$$x=7,\ y=-3$$